Universitat Internacional de Catalunya
Matemáticas Empresariales-2
Otras lenguas de impartición: inglés, castellano
En caso de que el alumno esté matriculado en la línea en inglés se impartirá la docencia de esta asignatura en este idioma.
Profesorado
A convenir. Para concertar una cita, debe solicitarse por escrito a: mdgil@uic.es
Presentación
Actualmente, las técnicas para resolver problemas de optimización son imprescindibles en la empresa y en los distintos campos de investigación.
En la asignatura de Matemáticas 2 trataremos problemas de optimización con funciones de más de una variable. Además, estudiaremos técnicas matemáticas necesarias para resolver estos problemas.
Requisitos previos
Es recomendable que, antes de empezar esta asignatura, los estudiantes hayan realizado un curso de álgebra lineal y un curso de cálculo diferencial con una variable.
Objetivos
Los principales objetivos de esta asignatura son adquirir un buen dominio en el uso de funciones de diversas variables, principalmente sus derivadas, y saber plantear y resolver problemas de máximos y mínimos con más de una variable.
Competencias/Resultados de aprendizaje de la titulación
- 17 - Comprender los modelos matemáticos con los que se describen los fenómenos económicos.
- 18 - Modelizar matemáticamente los fenómenos de carácter económico.
- 19 - Analizar las variables cuantificables del entorno económico e incorporarlas en la toma de decisiones.
- 20 - Tomar decisiones relativas a la optimización de recursos mediante el uso de técnicas matemáticas.
- 31 - Desarrollar la capacidad para identificar e interpretar datos numéricos.
- 32 - Adquirir habilidades en la resolución de problemas a partir de información cuantitativa y cualitativa.
- 36 - Ser capaz de interpretar datos cuantitativos y cualitativos, y de usar herramientas matemáticas y estadísticas aplicables a los procesos empresariales.
- 40 - Ser capaz de seleccionar el método estadístico adecuado atendiendo al objeto de análisis.
- 41 - Ser capaz de sintetizar descriptivamente la información.
- 42 - Ser capaz de analizar fenómenos económicos de forma empírica.
- 43 - Adquirir habilidad en el manejo de software estadístico.
- 44 - Ser capaz de seleccionar el método econométrico adecuado.
- 45 - Ser capaz de trabajar con textos académicos.
- 50 - Aquirir la capacidad de relacionar conceptos y realizar ejercicios de análisis y de síntesis.
- 51 - Desarrollar habilidades en la toma de decisiones.
- 52 - Ser capaz de desarrollar aptitudes en las relaciones interpersonales y de trabajo en equipo.
- 53 - Adquirir habilidades para el aprendizaje autónomo.
- 54 - Ser capaz de expresar ideas y argumentos de manera ordenada y coherente tanto oralmente como de forma escrita.
- 56 - Ser capaz de hacer argumentaciones que favorezcan el razonamiento crítico y autocrítico.
- 64 - Capacidad de planificación y organización del trabajo.
- 65 - Adquirir la capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica.
- 66 - Capacidad de recuperación y tratamiento de la información.
Resultados de aprendizaje de la asignatura
Tras superar la asignatura, los estudiantes habrán adquirido las siguientes competencias:
- Un buen dominio de las funciones de varias variables.
- Capacidad de formular y resolver problemas de optimización.
- Capacidad de analizar y sintetizar la información obtenida en el curso.
- Capacidad de decidir y seleccionar un método matemático adecuado para resolver un determinado problema económico de optimización.
Contenidos
Tema 1. Funciones de diversas variables
1.1. Definición de funciones escalares.
1.2. Dominios de funciones escalares.
1.3. Representación gráfica de funciones de dos variables. Curvas de nivel.
1.4. Ejemplos de funciones en el ámbito de la economía y la empresa.
Tema 2. Límites y continuidad de funciones escalares
2.1. Límite de una función en un punto.
2.2. Cálculo de límites: límites reiterados y límites direccionales.
2.3. Definición de función continua.
Tema 3. Derivación de funciones de diversas variables
3.1. Derivada según un vector.
3.2. Derivadas parciales de primer orden. Vector gradiente.
3.3. Derivadas parciales de segundo orden. Matriz hessiana.
3.4. Derivadas direccionales.
3.5. Planos tangentes.
3.6. Elasticidad.
3.7. Derivación de funciones compuestas: regla de la cadena.
Tema 4. Aplicaciones de las derivadas: optimización
4.1. Extremos relativos.
4.2. Extremos condicionados y método de los multiplicadores de Lagrange.
4.3. Interpretación económica de los multiplicadores de Lagrange.
- T.1 Glosario - inglés
- T.1 Glosario - catalán
- T.1 Presentación ppt - inglés
- T.1 Presentación ppt - catalán
- T.2 Glosario - inglés
- T.2 Glosario - catalán
- T.2 Presentación ppt - inglés
- T.2 Presentación ppt - catalán
- T.3 Glosario - inglés
- T.3 Glosario - catalán
- T.3 Presentación ppt - inglés
- T.3 Presentación ppt - catalán
- T.4 Glosario - inglés
- T.4 Glosario - catalán
- T.4 Presentación ppt - inglés
- T.4 Presentación ppt - catalán
Metodología y actividades formativas
Modalidad totalmente presencial en el aula
Objetivo teórico
La teoría de la asignatura se expone de forma rigurosa, pero evita, sin embargo, un exceso de formalización que podría enmascarar el verdadero propósito de la asignatura: aplicar el lenguaje matemático a la economía. Por este motivo, los conceptos abstractos de las matemáticas se ilustran con aplicaciones y ejercicios prácticos en el lenguaje económico.
Objetivo práctico
Los conceptos se deberán consolidar resolviendo los ejercicios que se proponen al alumno a lo largo de cada tema. Estos ejercicios se resolverán o comentarán en clase. Es conveniente, además, que el alumno resuelva más ejercicios de los libros que se recomiendan en la bibliografía.
|
ACTIVIDAD FORMATIVA |
COMPETENCIAS |
|
Estudio individual |
17 |
|
Resolución de problemas en el aula |
18 |
|
Clase magistral |
19 |
|
Clase magistral |
20 |
|
Clase magistral |
32 |
|
Estudio individual |
50 |
|
Estudio individual |
51 |
|
Resolución de problemas en el aula |
56 |
|
Estudio individual |
64 |
|
Clase práctica (resolución de problemas / vídeos / comentarios de texto / fichas) |
65 |
|
Clase práctica (resolución de problemas / vídeos / comentarios de texto / fichas) |
54 |
| ACTIVIDAD FORMATIVA | COMPETENCIAS |
|---|---|
| estudio individual presentación de trabajos y debates resolución de problemes a l'aula | 17 |
| resolución de problemes a l'aula | 18 |
| clase magistral clase práctica (resolución problemas/vídeos/comentarios de texto/fichas) estudio individual resolución de problemes a l'aula tutorías | 19 |
| clase magistral clase práctica (resolución problemas/vídeos/comentarios de texto/fichas) estudio individual resolución de problemes a l'aula tutorías | 20 |
| clase magistral estudio individual resolución de problemes a l'aula tutorías | 32 |
| estudio individual resolución de problemes a l'aula | 50 |
| estudio individual resolución de problemes a l'aula | 51 |
| resolución de problemes a l'aula | 56 |
| estudio individual | 64 |
| clase práctica (resolución problemas/vídeos/comentarios de texto/fichas) resolución de problemes a l'aula | 65 |
| clase práctica (resolución problemas/vídeos/comentarios de texto/fichas) | 54 |
Sistemas y criterios de evaluación
Modalidad totalmente presencial en el aula
La asignatura se evaluará basándose en tres elementos: evaluación continua, examen parcial y examen final, del siguiente modo:
|
Evaluación continua |
15% |
15% |
|
Examen parcial |
15%* |
30%* |
|
Examen final |
70%* |
55%* |
* Este porcentaje se establecerá en función de la nota obtenida por el estudiante en el examen parcial.
Dado que el número máximo de ausencias justificadas es de dos, si se supera este número el alumno obtendrá un cero en la evaluación continua. No se permiten ausencias injustificadas de cara a la evaluación continua.
En caso de no poder realizar el examen parcial por uno de los motivos estipulados por la facultad, este no se repetirá otro día, sino que directamente el examen final pasará a tener un peso del 85% sobre la nota global.
El comportamiento en el aula tendrá un peso muy significativo en la evaluación continua. En este sentido, un comportamiento reiterado inadecuado por interrupciones, distracciones propias o ajenas, o uso de dispositivos electrónicos en el aula, supondrá un cero en la evaluación continua.
Segunda convocatoria
En el examen de segunda convocatoria, la evaluación será del siguiente modo:
|
Evaluación continua |
15%* |
|
Examen final |
85% |
* La nota de la evaluación continua será la misma que en la primera convocatoria.
Bibliografía y recursos
- Adillon, R.; Álvarez, M.; Gil, D.; Jorba, L.: Mathematics for Economics and Business. Publicacions i Edicions de la UB. Economy UB.
- Sydsaeter, K.; Hadmmond, P.J.: Mathematics for Economic Analysis. Prentice Hall.
- Guzman, L.; et al.: Fundamentos matemáticos para la Administración y Dirección de empresas. Centro de estudios Ramon Areces.
- Alegre, P.; et al.: Ejercicios resueltos de matemáticas empresariales 2. A.C.
- Cámara, A.; et al.: Problemas resueltos para Economía y Empresa. A.C.